Графики функций y = arcsin x и y = arctg x, обратных функциям y = sin x и y = tg x. Эти круговые тригонометрические функции выражают длину дуги окружности.
Функция нормального распределения (распределение Гаусса) выражается уравнением 
, где expA= eA. Максимум ее графика отвечает наиболее вероятному значению случайной величины (например, длины предмета, измеренной линейкой), а степень "расплывания" кривой зависит от параметров распределения a и σ.
Жрецы Древнего Вавилона посчитали, что солнечный диск укладывается на небосводе от рассвета до заката 180 раз и ввели новую единицу измерения - градус, равный его угловому размеру. На самом же деле Солнце имеет угловой диаметр 31 минута 59,26 секунды, чуть больше полградуса.
Размеры природных образований - песчаных дюн, холмов и гор - увеличиваются с каждым шагом в среднем в 3,14 раза.
Маятник, качаясь без трения и сопротивления, сохраняет постоянную амплитуду колебаний (А). Появление сопротивления приводит к экспоненциальному затуханию колебаний (Б), а в очень вязкой среде отклоненный маятник движется к положению равновесия по экспоненте (В).
Логарифмическая спираль имеет уравнение r = aekj. Она пересекает все лучи, выходящие из точки О, под одинаковыми углами a. Чешуйки сосновых шишек и завитки раковин многих моллюсков располагаются по логарифмическим спиралям.
